Jak rozwiązywać zadania z fizyki - wskazówki metodyczne
Rozwiązywanie zadań z fizyki ma na celu czynne opanowanie podstawowych pojęć i praw fizycznych, wykształcenie zdolności rozumienia zjawisk oraz zdobycie umiejętności swobodnego posługiwania się wielkościami fizycznymi i odpowiednimi metodami matematycznymi. Sposób rozwiązania zadania zależy od rodzaju zjawiska oraz postawionego problemu. Można jednak podać pewne ogólne wskazówki postępowania.
Wyróżniamy zwykle następujące elementy rozwiązania zadania: -- Analiza zjawiska i krótki zapis warunków zadania (wielkości dane, stałe fizyczne, wielkości szukane - do wyznaczenia, oznaczenia, ...). -- Rysunek - ilustracja zjawiska (wektory sił, schemat układu, konstrukcja urządzenia, wykres przemian, bieg promieni świetlnych, ...). -- Przeprowadzenie wnikliwej oceny treści zadania (wzory definicyjne wielkości fizycznych i prawa rządzące zjawiskiem). -- Rozwiązanie zadania w postaci ogólnej (wielkość nieznaną wyrażamy jako funkcję wielkości danych). -- Obliczenie wartości poszukiwanej wielkości (do wzoru ogólnego podstawiamy wartości liczbowe wielkości danych). -- Odpowiedź i ewentualne spostrzeżenia oraz wnioski (sprawdzenie wiarygodności otrzymanego wyniku).
1. Zestawienie danych zadania Zestawienie danych jest najczęściej formalnym uporządkowaniem wielkości podanych w treści zadania. Wszystkie dane należy zapisać w jednym układzie jednostek. Od 1966 r. w Polsce obowiązuje Międzynarodowy Układ Jednostek Miar (SI). W uzasadnionych przypadkach (Rozporządzenie Rady Ministrów z 1975 i 1994 r.) dopuszcza się stosowanie niektórych jednostek spoza układu SI, np. minuta, godzina, doba, tona, litr, hektar, stopień Celsjusza, elektronowolt, jednostka masy atomowej, parsek. Jeśli wartość wielkości wyrażona jest w jednostkach spoza układu SI, to należy wykonać odpowiednie przeliczenie. Zapisując wielkości dane zaleca się stosowanie, w miarę możliwości, naukowego formatu zapisu w postaci iloczynu liczby (bliskiej jedności) i odpowiedniej potęgi liczby 10. Np. 1023,1 hPa = 1,02 × 10^5 Pa, 0,004578 s = 4,58 × 10^-3 s. Uwaga ta dotyczy także symboli wielokrotności i podwielokrotności jednostek. Wykaz danych zadania należy uzupełnić stałymi fizycznymi, stałymi astronomicznymi lub stałymi materiałowymi. 2. Ilustracja zjawiska - rysunek Istotnym warunkiem powodzenia rozwiązania zadania jest wnikliwa analiza jego treści. W większości przypadków pomocny będzie dobrze wykonany rysunek. Często mówi się nawet, że dobry rysunek, to połowa rozwiązania zadania. Szkic fizyczny nie musi być dziełem artystycznym, nie może jednak być bohomazem. Należy przyjąć ważną zasadę, że rysunek ma pomóc w rozwiązaniu zadania. Dlatego nie może to być obrazek mikroskopijnej wielkości, w tym przypadku oszczędność jest nie wskazana. Elementy dla nas istotne muszą być uwypuklone (narysowane grubą kreską lub innym kolorem), zaś elementy drugorzędne narysowane z regułami stopniowania grubości linii. W przypadku zadań z mechaniki najważniejsze są wektory sił, prędkości, przyspieszeń. W zadaniach z termodynamiki istotny jest przebieg procesu w układzie współrzędnych parametrów stanu, np. pV. Z kolei w elektryczności bardzo często będziemy musieli narysować schemat odpowiedniego układu. W każdym przypadku rysunek będący ilustracją zadania musi być związany z treścią zadania. W niektórych przypadkach brak rysunku uniemożliwia rozwiązanie problemu. Nie możemy zapisywać równań z zastosowaniem funkcji trygonometrycznych, jeśli na rysunku nie zaznaczymy odpowiedniego kąta. 3. Analiza treści zadania Bez znajomości praw fizyki nie będziemy mogli rozwiązać przedstawionego problemu fizycznego. Ale sama znajomość wzorów fizycznych może nie wystarczyć do rozwiązania zadania. Istotnym warunkiem sukcesu jest przeprowadzenie wnikliwej analizy treści zadania. Tylko ktoś wprawiony rozwiązuje zadanie "z marszu", bez analizy problemu fizycznego. Niejednokrotnie spotykamy się z sytuacją, gdy podanie treści zadania w inny sposób, może nie tak ścisły i skondensowany, powoduje wyraźne przyspieszenie procesów myślowych i rozwiązanie zadania. Należy również pamiętać, że autor zadania nie zawsze w sposób jawny ustala wszelkie założenia i uwarunkowania. Jeśli o czymś nie mówi w treści zadania, to oznacza, że problem ten nie istnieje np.: -- jeśli nie mówimy o tarciu, oporze ośrodka - to siły tarcia (siły oporu) pomijamy, -- jeśli nie ustalamy jakiegoś szczególnego miejsca realizacji problemu - to zjawisko zachodzi na powierzchni Ziemi, -- jeśli nie mówimy o fazie początkowej drgań - to jest ona równa zeru itp. Nie zawsze mówimy o gazie doskonałym, o tym, że nić jest nieważka i nierozciągliwa. Takie warunku zwykle przyjmujemy i dlatego autor zadania może o tym nie powiedzieć w sposób wyraźny. 4. Właściwe rozwiązanie Wyróżnia się kilka metod rozwiązania zadań z fizyki: -- metoda syntetyczna - polega na ustaleniu wszystkich zależności opisujących dane zjawisko. Następnie dokonujemy matematycznej syntezy wzorów szczegółowych w ostateczny wzór obliczeniowy. -- metoda analityczna - polega na znalezieniu wzoru dla wielkości nieznanej. Następnie różne wielkości występujące w tym wzorze wyrażamy przez wielkości dane. Prowadzi to do uzyskania wzoru, w którym wielkość nieznana zależy tylko od wielkości danych. -- metoda kombinowana - w części analityczna, a w części syntetyczna. Nie ma tutaj jednoznacznych reguł.
Musimy pamiętać też o tym, że dane zadanie może być rozwiązane najczęściej na wiele sposobów. W kinematyce bowiem możemy analizować ten sam ruch w różnych układach współrzędnych. W dynamice możemy stosować zasady dynamiki Newtona lub zasadę zachowania energii. Zadanie rozwiązujemy w postaci ogólnej (na symbolach). Jeśli mamy do czynienia z rozwiązaniem wielu skomplikowanych równań, to dopuszcza się wprowadzenie danych liczbowych w fazie zapisywania samych równań. Wówczas układy równań będą bardziej czytelne i będzie mniejsze prawdopodobieństwo wystąpienia pomyłki (np. obliczanie sieci elektrycznych). Możemy tak postępować jedynie w uzasadnionych, wyjątkowych sytuacjach. Mając wzór ogólny rozwiązania możemy sprawdzić jego poprawność wymiarową. Wszystkie wyrazy zależności fizycznej muszą być wymiarowo jednakowe. Stanowi to jeden z możliwych sposobów sprawdzenia poprawności rozwiązania zadania.
5. Obliczenie wartości poszukiwanej wielkości Do wzoru ogólnego podstawiamy wartości liczbowe wielkości danych. Jeżeli posługujemy się konsekwentnie jednym układem jednostek (np. układem SI), to możemy wykonywać tylko odpowiednie działania na wartościach liczbowych. Uzyskany wynik jest wtedy wartością liczbową wielkości wyznaczanej w jednostkach danego układu. Jeżeli wielkości dane wyrażane są w jednostkach różnych układów (jednostki praktyczne), to w obliczeniach wykonujemy również odpowiednie działania na jednostkach. 6. Sprawdzenie wiarygodności otrzymanego wyniku Rozwiązanie zadania musi być jednoznaczne i dlatego w niektórych przypadkach musimy przeprowadzić analizę wiarygodności otrzymanego wyniku. Jeżeli rozwiązujemy równanie kwadratowe (lub równanie wyższego rzędu), to właściwym rozwiązaniem może być tylko jedna wartość. Inne wartości nie maja sensu fizycznego (ujemny czas, ujemna siła), nie odpowiadają warunkom zadania. Jeśli poszukujemy ogólnego rozwiązania zadania, to i tak powinniśmy podać przedział zmienności tej wielkości. Ograniczenia mogą wynikać z różnych przyczyn (zerowy mianownik ułamka, ujemna liczba pod pierwiastkiem, wartość sinusa mniejsza od jedności itp.). Niekiedy wskutek jakiejś pomyłki otrzymujemy w trakcie rozwiązania zadania wartość szukanej wielkości wyraźnie błędną (np. temperaturę - 300stC, prędkość większą od prędkości światła w próżni itp.). Należy wówczas raz jeszcze przeanalizować rozwiązanie zadania.
